ANPEC 1998 - Q5

por temujin Sex Abr 05, 2013 9:38 am

Dada a função de produção Q = 10 K^0,5 L^0,5 e o preço do capital (K) igual a R 4,00 e o preço do Trabalho (L) igual a R 4,00/hora, podemos concluir que a função custo total, médio e marginal de longo prazo serão dadas por:

Otimizando a função:

$\\ \Theta=4L+4K+\lambda(Q-10K^{0,5}L^{0,5}) \\ \\ \frac{\partial \Theta}{\partial K}: 4=\frac{5\lambda L^{0,5}}{K^{0,5}} \ \ ; \ \ \frac{\partial \Theta}{\partial L}: 4=\frac{5\lambda K^{0,5}}{L^{0,5}} \ \ ; \ \ \frac{\partial \Theta}{\partial \lambda}: Q=K^{0,5}L^{0,5} \\ \\ \frac{L}{K}=1 \Rightarrow L=K \Rightarrow Q=10K \Rightarrow K^*=L^*=\frac{Q}{10} \\ \\$
$\\ CT=4\frac{Q}{10}+4\frac{Q}{10}=8\frac{Q}{10}=0,8Q \ \ ; \ \ CM_g=CM_e=0,8$

(0) CT = 12 q; C Médio = 12; C Mg = 12

F.

(1) CT = 0,8q²; C Médio = 0,8 q; CMg = 1,6q.

F.

(2) CT = 0,8 q; C Médio = 0,8; CMg = 0,8

V.

(3) CT = 10 q² ; C Médio = 10q; CMg = 20q.

F.

(4) CT = 0,5 q; C Médio 0,5 q; CMg = 0,5.

F.