ANPEC 2013 - Q12

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ANPEC 2013 - Q12

Mensagem por temujin em Qui Mar 14, 2013 11:29 pm

Considere o jogo bi-matriz abaixo:

C
NC
C
(3,3)
(0,6)
NC
(6,0)
(1,1)

(0) O equilíbro de Nash único é cada jogador escolher (NC,NC) e obter um ganho de 1.
V. Se J1 joga C, J2 joga NC. Se J1 joga NC, J2 joga NC. Então, NC é estritamente dominante para J2. Se J2 jogar C, J1 joga NC. Se J2 jogar NC, J1 joga NC. Então, NC é estritamente dominante também para J1.

(1) Se o jogo for repetido infinitamente, há um equilíbrio de Nash perfeito em subjogos que levaria cada jogador a obter o seu maior payoff médio.
F. Um jogo de repetição infinita possui um equilíbrio perfeito em subjogos apenas se a estratégia for crível. Isso vai depender da taxa de desconto.

(2) Se o jogo for repetido um número finito de vezes o resultado cooperativo pode ser alcançado e todos ganhariam um payoff de 3 em cada repetição.
F. A cooperação só seria possível com repetições infinitas.

(3) A estratégia NC é dominante para os dois jogadores.
V. Item (0).

(4) Suponha que os jogadores não saibam quando o jogo vai acabar e que os dois tenham uma crença comum de que a cada repetição do jogo a probabilidade de que ele vai continuar até N (N igual ao número de repetições) é de p=2/3. Nesse caso, o ganho de jogar sempre C é menor do que o ganho de desviar em N+1.
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