ANPEC 2013 - Q13

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ANPEC 2013 - Q13

Mensagem por temujin em Qui Mar 14, 2013 11:44 pm

Seja um modelo de Cournot com 44 empresas, em que a função demanda do mercado seja dada por Q = 400 - 2qi (sendo qi a produção de cada uma das 44 empresas). Seja o custo total de cada empresa expressa pela função Ci = 40 qi. Quanto cada empresa produzirá em equilíbrio?

Essa função demanda tá errada. Na verdade é a demanda inversa, então leia-se P = 400-2qi

Li = [400-2(qi+43qj)]qi - 40qi, onde Li é a função lucro da empresa i, qi é a quantidade produzida pela empresa i e qj a quantidade produzida pela empresa j, j#i.

Para achar a quantidade produzida é preciso encontrar a função de reação da empresa i. Para isto basta derivar a função lucro em relação a qi e assumir que qi = qj. Assim,

dLi/dqi = 400-4qi-86qj-40 = 0 -> 90qi = 360 -> qi = 360/90 = 4
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