ANPEC 2006 - Q6

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ANPEC 2006 - Q6

Mensagem por temujin em Qua Abr 10, 2013 1:29 pm

(0) Seja , então f é injetora.

V. Neste intervalo, f decresce monotonicamente de 1 a -1.


(1) O conjunto é um intervalo aberto de R.

F. Resolvendo a inequação, temos:

x2-x-2 > 0
Soma: 1, Produto: -2
x'= -1, x''=2

Para que f(x) > 0, devemos ter , que não é um intervalo.



(2) Defina a imagem de D sob f como com notação f(D). Então, para dois conjuntos D e D' quaisquer, .

F.



Se tormarmos, por exemplo, D= [-2 ; -1,5] e D'=[1,5 ; 2], veremos que .


(3) Defina a imagem de D sob f como com notação f(D). Então, para dois conjuntos D e D' quaisquer, .

V. No grafico anterior, fica claro.


(4) Defina a imagem inversa de D sob f como com notação f-1(D). Então, tem-se .

V. Mais uma vez, basta olhar o gráfico.
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temujin

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