ANPEC 2002 - Q3 - Itens 3 e 4

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ANPEC 2002 - Q3 - Itens 3 e 4

Mensagem por temujin em Qui Abr 11, 2013 2:23 pm


(3) Se , então f é bijetiva.

V. Como o domínio de X é (-1;1) podemos afirmar que x é contínua:



Tomando os limites para os extremos do domínio:



Portanto, temos que Cdf = Imf e f é sobrejetiva.

Para saber se f é injetiva, precisamos analisar 2 casos:





Logo, f é monotonicamente crescente e, portanto, é injetiva. Então é bijetiva.



(4) Se f é a função definida no item anterior, então:

F. Se n = 1, teríamos f(x) > f(x), o que é absurdo.
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temujin

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