ANPEC 2012 - Q9

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ANPEC 2012 - Q9

Mensagem por temujin em Qui Abr 11, 2013 4:10 pm

Seja , tal que x2f(x)=x2+7x+3. Julgue as afirmativas:

(0) f tem uma assíntota horizontal e uma assíntota vertical.

V. Calculando os limites:




(1) f tem máximo relativo em .

F. Derivando f:



Logo, f é convexa e o ponto é de mínimo.



(2) f é decrescente em .

F. Como f é convexa em -6/7, sabemos que f é crescente para x > -6/7.


(3) f é convexa em cada um dos intervalos .

V. f''(x) > 0 se x > -9/7.

(4)

V.



Aplicando L'Hospital:



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