Dúvida Tchebycheff

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Dúvida Tchebycheff

Mensagem por Aline-fs em Qui Jun 13, 2013 2:08 pm

Gt, não entendi a q11 de estatística da prova de 1998. O que é um evento complementar quando se fala em desigualdade de Tchebycheff?
Obrigada!
QUESTÃO 11:
Com relação a desigualdade de Tchebycheff e ao Teorema Central do Limite, pode-se afirmar que :
 


(1) Seja X uma variável aleatória com média m e variância s2. Quando se considera o evento complementar, uma das formas da desigualdade de Tchebycheff é igual a P((|X-m|)>k s)>=1-(1/k2)

Aline-fs

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Re: Dúvida Tchebycheff

Mensagem por temujin em Sex Jun 14, 2013 2:58 pm

Olá, Aline.

Vou usar aqui a definição do Meyer. Vale a pena vc dar uma olhada nele. 

A forma normal do Teorema de Tchebycheff é dada por: 



Grosso modo, ele diz que a probabilidade de X exceder a média populacional  por uma valor maior do que uma constante  é menor ou igual ao segundo momento da distribuição de X (a variância) dividido pelo quadrado da constante.

Se vc fizer , a desigualdade fica:



Que é uma probabilidade, portanto esté entre 0 e 1. O complementar então é dado por: 

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temujin

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