ANPEC 2009 - Q6

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ANPEC 2009 - Q6

Mensagem por temujin em Qua Jun 26, 2013 8:20 pm

Considere uma economia de troca pura com dois bens e dois agentes, A e B. Ambos possuem a mesma utilidade u(x,y)= (xy)1/2:


(0) Se a dotação inicial de A é eA=(4,1) e a de B é eB= (16,4), então a alocação formada pelas cestas fA=(4,1) e fB=(16,3) é Pareto-eficiente.

F. A dotação inicial é uma melhoria de Pareto, pois B pode melhorar sem que A piore.


(1) Se a dotação inicial de A é eA=(4,1) e a de B é eB= (16,4), então a curva de contrato no plano x-y é dada pela função .

F. Como as preferências são homotéticas e iguais para ambos, a curva de contrato será uma linha reta. Olhando para a soma das dotações, vemos que



(2) Se a dotação inicial de A é eA=(4,2) e a de B é eB= (2,4), então no equilíbrio walrasiano, os preços relativos são iguais à unidade.

V. Escrevendo as dotações como:



Como a utilidade é Cobb-Douglas, a demanda marshalliana é:



Fazendo o market-clearing:




(3) Se a dotação inicial de A é eA=(4,2) e a de B é eB= (2,4), então a alocação de equilíbrio walrasiano é dada pelas cestas gA=(3,3) e gB = (3,3).

V. Como calculado no item (2):




(4) Se a dotação inicial de A é eA=(2,2) e a de B é eB= (6,6), então a alocação de equilíbrio walrasiano é dada pelas cestas hA=(4,4) e hB = (4,4).

F.



Fazendo o market-clearing:

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