ANPEC 2007 - Q8

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ANPEC 2007 - Q8

Mensagem por temujin em Qui Jun 27, 2013 12:04 am

Considere uma economia com dois agentes, A e B, e dois bens 1 e 2. Os agentes têm a mesma função utilidade, uA(x1,x2)=uB(x1,x2)=ln(x1)+x2, mas diferem em suas dotações iniciais: eA=(2,1), eB=(3,4). Os preços dos bens 1 e 2 são p1 e p2, respectivamente:

(0) O conjunto factível é [2,4]x[2,4].

F. O conjunto factível é o plano [5,0]x[0,5].


(1) As dotações iniciais constituem uma alocação Pareto-eficiente.

F.




(2) A alocação é Pareto-eficiente.

V.




(3) A alocação  e o vetor de preços constituem um equilíbrio walrasiano.

V. Num equilíbrio walrasiano:




Além disto, para qualquer vetor de preços (p1,p2) vale

Em equilíbrio, o módulo da TMS é igual a razão de preços:



Substituindo na equação anterior e resolvendo para x2:



Aplicando os valores da dotação:




(4) O ganho social proveniente das trocas entre os agentes nessa economia é igual a .

V.

Agregando a utilidade com as dotações iniciais e finais:



O ganho social é a diferença entre as utilidades final e inicial:

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