ANPEC 2004 - Q7

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ANPEC 2004 - Q7

Mensagem por temujin em Qui Jun 27, 2013 12:00 pm

Considere uma economia de troca pura com dois bens (x1 e x2) e dois indivíduos (A e B). Sejam: uA(x1,x2)=x11/3x22/3, uB(x1,x2)=Min{x1,x2} ,   e as dotações wA=(10,20) e wB=(20,5) . Avalie as  afirmativas:

Ⓞ xA=(10,5), xB=(20,20)  é uma alocação que está na curva de contrato.

V.

A cesta xB é obviamente uma cesta ótima para B, já que nesta cesta x1=x2=20.

Para o indivíduo A, como as preferências são convexas, sabemos que a TMS é igual à razão de preços. Assim:



Portanto, se a razão de preços for igual a 1/4:



Que é exatamente o que temos na cesta xA.


① No equilíbrio Walrasiano, os preços dos dois bens são determinados e únicos.

F. O equilíbrio walrasiano determina os preços relativos, não absolutos. Ou seja, vale para qualquer vetor de preços que obedeça as condições de equilíbrio.

② O conjunto das alocações eficientes satisfaz a x2A=x1A-5 .

V. Para este item, precisamos saber se as cestas são factíveis e se atendem à solução do indivíduo B (olhamos para B, pq o indivíduo A pode substituir x1 por x2). Assim, é preciso resolver o sistema:



Substituindo (3) em (2):

E substituindo esta equação em (1):



③ Se os preços de mercado são p1=1 e p2=1, então, o excesso de demanda será (-7.5 ; 7.5).

V. A demanda marshalliana do indivíduo A é:




E a do indivíduo B:



O excesso de demanda é dado pela demanda menos a dotação:



④ Em uma economia de trocas, se a alocação inicial é ótima de Pareto, o equilíbrio competitivo é justo.

F. Só se a alocação inicial for também equitativa (nenhum agente estaria melhor com a cesta do outro).
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temujin

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