ANPEC 2000 - Q10

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

ANPEC 2000 - Q10

Mensagem por temujin em Qui Jun 27, 2013 4:57 pm

Considere uma economia de trocas na qual dois agentes A e B possuem 5 unidades de cada um de dois bens x e y. Assim, existem 10 unidades de cada um dos bens x e y na economia. A função de utilidade do agente A é U(x, y) = x + 2y e a do agente B é V(x, y) = min{2x, y}.

(0) A dotação inicial, segundo a qual cada agente possui 5 unidades de cada bem, é eficiente de Pareto.

F. A utilidade de cada agente com a dotação inicial é:

UA(5,5) = 5+10 = 15
UB(5,5) = Min{10,5} = 5

Se os agentes fizerem trocas:

UA(7,4) = 7+8 = 15
UB(3,6) = Min{6,6} = 6

Ou seja, com trocas há uma melhoria de Pareto.


(1) A alocação segundo a qual A recebe 8 unidades de x e 6 unidades de y e B recebe 2 unidades de x e 4 unidades de y é eficiente de Pareto.

V.

UA(8,6) = 8+12 = 20
UB(2,4) = Min{4,4} = 4

Para que B melhore, A certamente terá que piorar, pois B deverá receber quantidades maiores de ambos os bens.



(2) Existe um único equilíbrio competitivo nesta economia.

V. A restrição orçamentária de A é:



Dividindo tudo por px:



Pela TMSA, sabemos que , portanto:



O agente B tem a mesma restrição orçamentária. Como a utilidade é uma complementares perfeitos, a demanda é dada por:





Aplicando a razão de preços px/py = 1/2 :



Fazendo o market-clearing:



(3) Se os agentes puderem negociar livremente suas alocações iniciais, o agente B jamais aceitará uma troca que lhe deixe com menos de 4 unidades de x.

F. No equilíbrio XB=3.

(4) Existe um número infinito de alocações eficientes de Pareto.

V. Qualquer alocação que satisfaça 2xB=yB
avatar
temujin

Mensagens : 397
Data de inscrição : 10/03/2013

Ver perfil do usuário

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum