ANPEC 2013 - Q6

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ANPEC 2013 - Q6

Mensagem por temujin em Dom Mar 17, 2013 3:59 pm

Na fórmula temos que M0 é o montante de dinheiro inicial, r é a taxa de juros (em%) em cdad período de tempo, t é o número de períodos de tempo da aplicação e Mt é o montante de dinheiro final. Analise as seguintes afirmações:

(0) Se r=10% ao mês, t é um trimestre e M0=1000, então Mt=1331.
V. Mt = 1000(1,1)3 = 1331

(1) Se após meio ano o montante duplicou, com juros de capitalização trimestral, então a taxa de juros trimestral é 41,42%.
V.


(2) Após um ano de aplicação, com uma taxa de juros trimestral de 20%, o investidor retirou 10368. Então o montante incial foi 4000.
F. Mt = 4000(1,2)4 = 8294,40

(3) Se no primeiro mês a taxa de juros foi r1 e no segundo mês foi r2, então a taxa de juros nos dois meses foi r1+r2.
F. r(1,2) = (1+r1)(1+r2)-1

(4) Se a taxa de juros mensal é r, ela é equivalente a uma taxa de juros anual de .
V. Essa eu não conheço demonstração...mas é um clássico da matemática financeira, acho que não tem mto como errar. geek
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Re: ANPEC 2013 - Q6

Mensagem por viniciussouzabatista1 em Dom Mar 17, 2013 10:32 pm

temujin escreveu:Na fórmula <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_t = M_0\left ( 1@plus;\frac{r}{100} \right )^t" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?M_t = M_0\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^t" title="M_t = M_0\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^t" /></a> temos que M0 é o montante de dinheiro inicial, r é a taxa de juros (em%) em cdad período de tempo, t é o número de períodos de tempo da aplicação e Mt é o montante de dinheiro final. Analise as seguintes afirmações:

(0) Se r=10% ao mês, t é um trimestre e M0=1000, então Mt=1331.
V. Mt = 1000(1,1)3 = 1331

(1) Se após meio ano o montante duplicou, com juros de capitalização trimestral, então a taxa de juros trimestral é 41,42%.
V.
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=M_t = M_0(1,4142)^2=M_0\left ( \sqrt{2} \right )^2=2M_0" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?M_t = M_0(1,4142)^2=M_0\left ( \sqrt{2} \right )^2=2M_0" title="M_t = M_0(1,4142)^2=M_0\left ( \sqrt{2} \right )^2=2M_0" /></a>


(2) Após um ano de aplicação, com uma taxa de juros trimestral de 20%, o investidor retirou 10368. Então o montante incial foi 4000.
F. Mt = 4000(1,2)4 = 8294,40

(3) Se no primeiro mês a taxa de juros foi r1 e no segundo mês foi r2, então a taxa de juros nos dois meses foi r1+r2.
F. r(1,2) = (1+r1)(1+r2)-1

(4) Se a taxa de juros mensal é r, ela é equivalente a uma taxa de juros anual de <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left ( 1@plus;\frac{r}{100} \right )^{12}-1" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{12}-1" title="\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{12}-1" /></a>.
V. Essa eu não conheço demonstração...mas é um clássico da matemática financeira, acho que não tem mto como errar. geek


É uma progressão geométrica, caso vc queira demonstrá-la é só usar a formula geral de PG e a formula da Soma.... pronto! Wink

viniciussouzabatista1

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