ANPEC 2011 - Q12

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ANPEC 2011 - Q12

Mensagem por temujin em Sex Jun 28, 2013 2:38 pm

Considere uma comunidade com n indivíduos, com uma dotação inicial de bens de wi, e cuja utilidade é dada pelo seu consumo de bens, xi, e do volume de um bem público G, que é igual à soma dos valores de contribuição de cada um dos indivíduos, . A utilidade de cada um dos indivíduos é dada por ui=xi+ai  ln(G), em que ai>1. Suponha que, na determinação de sua escolha de contribuição, o indivíduo assuma que os outros não alterarão sua contribuição em resposta.

Ⓞ Neste caso, metade dos indivíduos maximizando sua utilidade contribuirá igualmente 2G⁄n.

F. O consumo de cada indivíduo (xi) depende de sua dotação (wi) e de quanto ele contribui para o bem público (gi). Assim, temos que xi=wi-gi. O problema do indivíduo é maximizar a utilidade:



Ou seja, só contribuirão para o bem público os indivíduos que tiverem ai máximo.


① Apenas metade dos indivíduos caroneará (free ride) no dispêndio dos outros.

F. Na verdade, depende de quantos indivíduos terão ai máximo.

② A solução Pareto Ótima envolve apenas o indivíduo com maior ai contribuindo.

F. A solução Pareto-eficiente determina o quanto será provido do bem público, não quem paga por ele.

③ A solução Pareto Ótima coincide com a solução descentralizada.

F. A solução descentralizada é a que sofre com o problema do free rider. A solução eficiente coincide com a solução do Social Planner.

④ O indivíduo com maior ai colabora com metade do valor do bem público.

F. O indivíduo com maior ai contribui com todo o valor do bem público.


Última edição por temujin em Sex Ago 23, 2013 3:00 pm, editado 1 vez(es)
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ANPEC 2011 - Q13

Mensagem por temujin em Sex Jun 28, 2013 3:59 pm

Considere dois agentes, i=1,2 , que estão decidindo a que velocidade chegam a um destino. Cada um deles possui uma função utilidade Ui (vi )=2vi, em que vi é a velocidade que eles estão trafegando. Só que, quanto mais rápido eles andam pela estrada, maior a probabilidade de ocorrência de um acidente, que é denotada por p(v1,v2), e que dá a eles um custo de 0,5 cada. A partir destas afirmações, responda V ou F as alternativas a seguir.

Ⓞ Há um incentivo para que os motoristas dirijam mais rápido do que o socialmente ótimo.

V. O problema privado de cada motorista é:



Já o problema social é:



Portanto, ambos têm um incentivo a dirigir mais rápido que o socialmente ótimo, já que nenhum deles considera em sua função utilidade o custo que impõe ao outro motorista, em caso de acidente.


① Se o agente for multado na eventualidade de um acidente, a velocidade em que ele trafega é maior.

F. Ainda que a probabilidade de acidente aumente com a velocidade, não se pode afirmar que ele trafega numa velocidade maior que a socialmente ótima. Ainda que ele estivesse abaixo, pode ser que o outro estivesse acima ou mesmo que ambos estivessem abaixo.

② A multa que faria com que os agentes andassem pela estrada à velocidade socialmente ótima é de 0,5.

V. Este é o custo que ele impõe ao outro agente em caso de acidente. Se ele internalizasse este custo, não haveria mais incentivo a dirigir acima da velocidade ótima.

③ Na multa socialmente ótima, a despesa que os agentes teriam de incorrer com a multa é superior ao custo do acidente.

F. A multa socialmente ótima é dada pelo custo que cada agente impõe ao outro. No caso, cada agente teria um custo de 0,5+0,5 = 1. Já o custo do acidente é o custo total que ambos terão, 2(0,5+0,5) = 2.

④ Se o primeiro agente somente deriva utilidade se não houver acidente, a multa ótima para este agente independe da velocidade em que os agentes estão se movendo.

scratch 

Essa ainda não consegui uma prova convincente.
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