ANPEC 2003 - Q14

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ANPEC 2003 - Q14

Mensagem por temujin em Sab Jun 29, 2013 2:43 pm

Suponha uma ilha com 1001 habitantes onde todos têm preferências idênticas. Enquanto todos gostam de dirigir, todos reclamam dos congestionamentos, barulho e poluição do tráfego. A função utilidade de um habitante típico é dada por:

U(m, d, h) = m + 16d – d2 – 6h/1000,

em que m é o consumo de sanduíches dos residentes, d é o número de horas que o agente típico dirige e h é o número total de horas que os demais habitantes passam dirigindo (a unidade em que se mede h é habitantes-horas). O preço dos sanduíches é $1 e a renda das pessoas é $40. Suponha ainda que o custo de dirigir seja nulo. Caso os residentes da ilha decidissem criar uma lei que restringisse o número de horas que a cada indivíduo seria permitido dirigir, qual o limite de horas que deveria ser estabelecido?


Podemos fazer h=1000d e reescrever a função utilidade como:



Logo, máximo de U é dado por:

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temujin

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