ANPEC 2013 - Q8

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ANPEC 2013 - Q8

Mensagem por temujin em Dom Mar 17, 2013 5:00 pm

Analise a veracidade das seguintes afirmações:

(0) .
V. Esse é o tipo de questão pra ganhar tempo. Não é pra integrar. Basta perceber que vc pode escrever como h(x)=f(x)g(x), onde f(x)=x4 é uma função par e g(x)=sen(x) é uma função ímpar. Logo, h(x) é uma função ímpar. E função ímpar, intervalo simétrico a integral é 0.

(1) Se P(x) é um polinômio de grau n, então é um polinômio de grau n-1.
F. É um polinômio de grau n+1.

(2)

V.


Aqui vem a substituição u=2+x, então:



(3) A área compreendida entre é igual a .

scratch

(4)

F. Derivando a expressão do lado direito:

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Re: ANPEC 2013 - Q8

Mensagem por temujin em Sab Jun 15, 2013 3:12 pm

(3) F.



Primeiro é preciso achar o intervalo onde é preciso integrar. Como se trata de uma hipérbole e uma função linear, elas se interceptam em 1 ou 2 pontos. Assim,



Integrando neste intervalo:

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