ANPEC 2002 - Q7

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ANPEC 2002 - Q7

Mensagem por temujin em Seg Ago 05, 2013 5:48 pm

Em relação às distribuições de probabilidade discretas:

(0) Uma variável aleatória X com distribuição binomial de parâmetro p, baseada em n repetições, aproxima-se de uma Poisson quando e p permanece constante.

F. Uma Poisson se aproxima de uma binomial(n,p), quando n é grande e p pequeno.

(1) Uma variável aleatória Y, definida como o número de repetições necessárias para a primeira ocorrência de A, tem distribuição Geométrica, desde que as repetições sejam independentes e que P(A) = p e P(Ac) = 1-p.

V. É a definição da Geométrica. Número de fracassos até que haja o primeiro sucesso.

(2) Pode-se utilizar a distribuição Binomial para, por exemplo, calcular a probabilidade de se encontrar k peças defeituosas em um lote de n peças selecionadas ao acaso, sem reposição.

F. Utiliza-se a hipergeométrica, pois trata-se de uma amostra sem reposição.

(3) Se uma variável aleatória segue uma distribuição Hipergeométrica, sua distribuição será próxima da Binomial se o tamanho da população for grande em relação ao tamanho da amostra extraida .

V. Quando N >> n, ou seja, a população é muito grande quando comparada à amostra, é como se tivéssemos uma amostra com reposição. Neste caso, a hipergeométrica converge para uma binomial.

(4) Se Z tiver distribuição de Poisson com parâmetro a , então, E(Z) = V(Z) = a.

V. Numa Poisson, média é igual a variância (é o próprio parâmetro).
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temujin

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