ANPEC 2002 - Q7
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ANPEC 2002 - Q7
Em relação às distribuições de probabilidade discretas:
(0) Uma variável aleatória X com distribuição binomial de parâmetro p, baseada em n repetições, aproxima-se de uma Poisson quando e p permanece constante.
F. Uma Poisson se aproxima de uma binomial(n,p), quando n é grande e p pequeno.
(1) Uma variável aleatória Y, definida como o número de repetições necessárias para a primeira ocorrência de A, tem distribuição Geométrica, desde que as repetições sejam independentes e que P(A) = p e P(Ac) = 1-p.
V. É a definição da Geométrica. Número de fracassos até que haja o primeiro sucesso.
(2) Pode-se utilizar a distribuição Binomial para, por exemplo, calcular a probabilidade de se encontrar k peças defeituosas em um lote de n peças selecionadas ao acaso, sem reposição.
F. Utiliza-se a hipergeométrica, pois trata-se de uma amostra sem reposição.
(3) Se uma variável aleatória segue uma distribuição Hipergeométrica, sua distribuição será próxima da Binomial se o tamanho da população for grande em relação ao tamanho da amostra extraida .
V. Quando N >> n, ou seja, a população é muito grande quando comparada à amostra, é como se tivéssemos uma amostra com reposição. Neste caso, a hipergeométrica converge para uma binomial.
(4) Se Z tiver distribuição de Poisson com parâmetro a , então, E(Z) = V(Z) = a.
V. Numa Poisson, média é igual a variância (é o próprio parâmetro).
(0) Uma variável aleatória X com distribuição binomial de parâmetro p, baseada em n repetições, aproxima-se de uma Poisson quando e p permanece constante.
F. Uma Poisson se aproxima de uma binomial(n,p), quando n é grande e p pequeno.
(1) Uma variável aleatória Y, definida como o número de repetições necessárias para a primeira ocorrência de A, tem distribuição Geométrica, desde que as repetições sejam independentes e que P(A) = p e P(Ac) = 1-p.
V. É a definição da Geométrica. Número de fracassos até que haja o primeiro sucesso.
(2) Pode-se utilizar a distribuição Binomial para, por exemplo, calcular a probabilidade de se encontrar k peças defeituosas em um lote de n peças selecionadas ao acaso, sem reposição.
F. Utiliza-se a hipergeométrica, pois trata-se de uma amostra sem reposição.
(3) Se uma variável aleatória segue uma distribuição Hipergeométrica, sua distribuição será próxima da Binomial se o tamanho da população for grande em relação ao tamanho da amostra extraida .
V. Quando N >> n, ou seja, a população é muito grande quando comparada à amostra, é como se tivéssemos uma amostra com reposição. Neste caso, a hipergeométrica converge para uma binomial.
(4) Se Z tiver distribuição de Poisson com parâmetro a , então, E(Z) = V(Z) = a.
V. Numa Poisson, média é igual a variância (é o próprio parâmetro).
temujin- Mensagens : 397
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