ANPEC 1996 - Q2
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ANPEC 1996 - Q2
Uma companhia de teatro planeja a estréia de uma nova peça para breve. Estima-se que o público pagante no n-ésimo dia da temporada seja uma variável de Poisson com parâmetro dado por
. Admita que o montante relativo aos custos fixos seja da ordem de R$ 2050 por dia, enquanto que o preço do ingresso seja de R$10. Determine a duração ótima (isto é, a que maximiza o lucro total esperado) da temporada.
O lucro diário é dado por:

Portanto, o lucro total:
&space;=&space;1950n-20\left&space;(&space;\frac{N(N+1)}{2}&space;\right&space;)&space;=&space;1950n&space;-&space;10n^2&space;-&space;10n&space;=&space;\\&space;\Pi_T=&space;1940n&space;-&space;10n^2)
O lucro ótimo, é dado pela derivada do lucro total (como é uma parábola côncava, o ponto é de máximo):

O lucro diário é dado por:
Portanto, o lucro total:
O lucro ótimo, é dado pela derivada do lucro total (como é uma parábola côncava, o ponto é de máximo):
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Data de inscrição : 10/03/2013

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