ANPEC 2009 - Q7

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ANPEC 2009 - Q7

Mensagem por temujin em Seg Ago 05, 2013 9:40 pm

Sejam X1, X2, ..., Xn variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuidas com média µ e variância 1. Defina as variáveis aleatórias .

É correto afirmar que:

(0) Se R=X1, quando X1>0, P(R≤1)= Φ(1- µ)/(1 – Φ(0- µ)), em que Φ(c) é a função distribuição de uma variável aleatória Normal Padrão.

scratch 

(1) Z é uma variável aleatória com distribuição χ2 com n graus de liberdade.

F. Só se µ = 0.

(2) Se W=exp(X), E(W)= µ+ σ2/2.

F. E(W) = eµ+ σ2/2

(3)   é uma variável aleatória normalmente distribuída com média nµ e variância n.

F.



(4) A variável aleatória  , em que Yi=(Xi – µ) possui distribuição F com n1 e n2 graus de liberdade, em que n1=1 e n2=2n.

F. W seria uma variável t-student se µ=0 e se Z fosse qui-quadrado, o que não é verdade (item 1).
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temujin

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