ANPEC 2006 - Q2

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ANPEC 2006 - Q2

Mensagem por temujin em Seg Ago 05, 2013 10:41 pm

(0) Seja Y uma variável aleatória com distribuição Binomial com parâmetros n e p, em que . Então, sendo n grande e p pequeno, a distribuição de Y aproxima-se de uma Poisson cuja média é np.

V. Em geral, com n>20 e p<0,05, binomial e Poisson se aproximam.

(1) Se Y é uma variável aleatória Normal com média 0 e variância 1; se X segue uma Qui-quadrado com r graus de liberdade; e se Y são X independentes, então segue uma distribuição t com r graus de liberdade.

V. Uma t é a razão entre uma normal padrão e raiz de uma qui-quadrado, ponderada por seus graus de liberdade.

(2) Sejam X e Y variáveis aleatórias distribuídas segundo uma Normal bivariada. Suponha que  ,  e que a correlação entre X e Y seja . Então, Z = aX + bY, em que a e b são constantes diferentes de 0, segue uma distribuição Normal com média e variância .

F.



(3) Sejam Y e X variáveis aleatórias com distribuições Qui-quadrado com p e q graus de liberdade, respectivamente. Portanto, segue uma distribuição F com p e q graus de liberdade.

F. Só se X e Y forem independentes.

(4) Sejam X e Y variáveis aleatórias conjuntamente distribuídas segundo uma Normal bivariada. Suponha que  ,  e que a correlação entre X e Y seja . Então, .

F.

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temujin

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