ANPEC 1996 - Q5
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ANPEC 1996 - Q5
Seja X uma variável aleatória com função de densidade f(x).
(0) Se
, então E(X) = 0.
V. A esperança de X é dada por:
&space;=&space;\int_{-1}^1&space;\frac{2}{3}x^3dx)
que é uma função ímpar, definida num intervalo simétrico e, portanto, igual a 0.
(1) Se
então
.
V. Integrando por frações parciais:
![\\ E(X)=\int_0^\infty \frac{x}{(1+x)^2}dx = \int_0^\infty \left ( -\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+x)} \right )dx = \\ \\ =-\int_0^\infty \frac{1}{(1+x)^2}dx \ +\int_0^\infty \frac{1}{(1+x)}dx = \left [\frac{1}{(1+x)}+ln(1+x) \right ]_0^\infty = \infty](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\&space;E(X)=\int_0^\infty&space;\frac{x}{(1+x)^2}dx&space;=&space;\int_0^\infty&space;\left&space;(&space;-\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+x)}&space;\right&space;)dx&space;=&space;\\&space;\\&space;=-\int_0^\infty&space;\frac{1}{(1+x)^2}dx&space;\&space;+\int_0^\infty&space;\frac{1}{(1+x)}dx&space;=&space;\left&space;[\frac{1}{(1+x)}+ln(1+x)&space;\right&space;]_0^\infty&space;=&space;\infty)
(2) Se X ~ U[a,b] é uniforme em [a,b], onde a < b, então:
.
F. f(x) = 1/(b-a)
(3) Se
, onde
é fixo, então
.
V. f é simétrica.
(0) Se
V. A esperança de X é dada por:
que é uma função ímpar, definida num intervalo simétrico e, portanto, igual a 0.
(1) Se
V. Integrando por frações parciais:
(2) Se X ~ U[a,b] é uniforme em [a,b], onde a < b, então:
F. f(x) = 1/(b-a)
(3) Se
V. f é simétrica.
temujin- Mensagens : 397
Data de inscrição : 10/03/2013

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