ANPEC 2009 - Q5

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ANPEC 2009 - Q5

Mensagem por temujin em Qua Ago 07, 2013 2:37 pm

Sobre variáveis aleatórias indique se as afirmativas são corretas ou falsas:


(0) Se X é uma variável aleatória continua com fdp dada por f(x) = x/12 se 1
F.



(1) Se X e Y tiverem um coeficiente de correlação igual a ρ(X,Y) e definindo Z = aX+b e W = cY + d, então ρ(X,Y)= ρ(Z,W) somente se a>0 e c> 0.

F.



(2) Se X possui distribuição Normal com média µ e variância σ2, então Z = aX + b possui distribuição Normal com média a µ e variância a2σ2.

F. Z~N(aµ+b,a2σ2)

(3) Se a função distribuição de probabilidade conjunta para duas variáveis aleatórias X e Y é definida como f(x,y)=0,01; 0≤x,y≤10 e f(x,y)=0 para qualquer outro valor, então X e Y são variáveis aleatórias independentes.

V. Numa uniforme, elas sempre são independentes, pois as marginais são constantes (logo, sempre independem da outra variável).

(4) Se duas variáveis aleatórias X e Y tem covariância nula, então elas são independentes.

F. Covariância nula não implica independência (a não ser que seja uma bivariada normal).
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temujin

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