Equilíbrio Geral - questao 10 - 2000 (editada)

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Equilíbrio Geral - questao 10 - 2000 (editada)

Mensagem por sandrinhahelo em Sab Ago 16, 2014 11:37 am

1)Considere uma economia de trocas na qual dois agentes A e B possuem 5 unidades de cada um dois bens X e Y. Assim, existem 10 unidades de cada um dos bens x e y na economia. A função de utilidade do agente A é U (x,y) = x + 2y e do agente B é V(x,y) = min {2x,y}.

A) ache o conjunto das alocações eficientes de Pareto, isto é a curva de contrato;
B) Ache o equilibrio walrasiano.

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Re: Equilíbrio Geral - questao 10 - 2000 (editada)

Mensagem por temujin em Sab Ago 23, 2014 6:37 pm

sandrinhahelo escreveu:1)Considere uma economia de trocas na qual dois agentes A e B possuem 5 unidades de cada um dois bens X e Y. Assim, existem 10 unidades de cada um dos bens x e y na economia. A função de utilidade do agente A é U (x,y) = x + 2y e do agente B é V(x,y) = min {2x,y}.

A) ache o conjunto das alocações eficientes de Pareto, isto é a curva de contrato;
B) Ache o equilibrio walrasiano.

A) Minha sugestão é que vc desenhe a caixa de Edgeworth, que fica mais fácil de entender. Para o agente A, como a utilidade é substitutos perfeitos, as curvas de indiferença são linhas retas, ou seja, qualquer ponto sobre a reta maximiza sua utilidade. Para o agente B, são complementares perfeitos (curva em L), então sua maximização será no vértice das curvas de indiferença. Portanto, a curva de contrato será a reta que liga todos os vértices de suas curvas (y=2x).

B) V. A restrição orçamentária de A é:



Dividindo tudo por px:



Pela TMSA, sabemos que , portanto:



O agente B tem a mesma restrição orçamentária. Como a utilidade é uma complementares perfeitos, a demanda é dada por:





Aplicando a razão de preços px/py = 1/2 :



Fazendo o market-clearing:

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