ANPEC 2013 - Q3

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ANPEC 2013 - Q3

Mensagem por temujin em Sex Mar 22, 2013 11:41 am

Suponha que o presidente de uma distribuidora de energia afirme que 80% dos seus consumidores estão muito satisfeitos com o serviço que recebem. Para testar esta afirmação, um jornal entrevista 100 consumidores em um município, utilizando uma amostra aleatória. Entre os consumidores entrevistados, 73 afirmam que estão muito satisfeitos. (Dica: Na sequência, assuma que o tamanho da amostra é suficientemente grande para que utilizemos a distribuição normal.)

É correto afirmar que:

(0) Para aferir se a percentagem dos consumidores que estão muito satisfeitos é igual a 80%, é possível empregar um teste bicaudal.
V.

(1) Assumindo que a variância da proporção é conhecida, a um nível de significância de 5%, é possível rejeitar a hipótese de que 80% dos consumidores estão muito satisfeitos com o serviço. [Nesta questão, pode ser útil saber que a 5% de significância a estatística Z=1,96].
F.



Portanto, não é possível rejeitar a hipótese nula.


(2) Assumindo que a variância da proporção é conhecida, se estivermos interessados em testar se a percentagem dos consumidores que não estão muito satisfeitos com o serviço é menor do que 80%, é possível rejeitar a hipótese nula ao nível de significância de 5%. [Nesta questão, pode ser útil saber que a 5% de significância a estatística Z=-1,645].
V.


Portanto,  é possível rejeitar a hipótese nula.


(3) Um intervalo de confiança de 95% para a proporção dos consumidores que estão muito satisfeitos com o serviço incluirá o valor de 80%.[Nesta questão, pode ser útil saber que a 5% de significância a estatística Z=1,96]
V. Item (1).

(4) Suponha que estejamos interessados em testar, a um nível de significância de 5%, se a proporção dos consumidores que estão muito satisfeitos com o serviço é menor do que 80%. A probabilidade do erro tipo II não dependerá do valor da proporção verdadeira de consumidores muito satisfeitos com o serviço.
F. A probabilidade do erro tipo II é P(não rejeitar H0|H0 é falsa) =

A região crítica depende do intervalo de confiança que é construído utilizando a verdadeira proporção.
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temujin

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