ANPEC 2013 - Q5

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ANPEC 2013 - Q5

Mensagem por temujin em Sex Mar 22, 2013 2:06 pm

Um pesquisador corretamente postula o seguinte modelo de regressão:



em que ut é uma variável aleatória independente e identicamente distribuída ao longo do tempo, com média zero e variância finita.

Julgue as afirmativas:

(0) yt é um processo estacionário.
F. Um processo é estacionário (fracamente) se média e variância forem constantes no tempo e se covariância entre dois períodos depender apenas da defasagem entre os períodos.



já que ut é um ruído branco.


(1) é um processo estacionário de segunda ordem.
V. Seja:



uma vez que ut é i.i.d. E, portanto:



(2) Mínimos quadrados ordinários aplicado à equação (1) produz uma estimativa não viesada de .
V. O modelo atende às hipóteses do modelo clássico.

(3) Seja é um estimador consistente de .
scratch Essa eu empaquei.

(4) Suponha que uma variável aleatória independente e identicamente distribuída ao longo do tempo, com média zero e variância finita. O estimador de MQO de na equação (1) é não viesado.
V. Neste caso, estamos violando a hipótese de ausência de autocorrelação entre os erros. Se os erros forem autocorrelacionados, o estimador ainda é não viesado. Mas ele perde em eficiência.
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Re: ANPEC 2013 - Q5

Mensagem por temujin em Seg Jun 24, 2013 12:33 pm

(3) V.


Não sei se é a solução correta, mas foi o que eu consegui:


Pra saber se é consistente, precisamos saber se o estimador converge em probabilidade para o real valor. Assim:








Usando o fato de que o plim de uma constante é a própria constante (intercepto) e o plim do termo de erro é a média dos erros (0).




Será que vale assim???

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