ANPEC 2013 - Q7

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ANPEC 2013 - Q7

Mensagem por temujin em Sex Mar 22, 2013 4:02 pm

X1,...,XN é uma amostra aleatória de tamanho N de uma população com . Definimos quatro estatísticas:



(0) T2 é um estimador viesado para e o viés é igual a .
V.


(1) Pela lei dos Grandes Números, T1 converge em distribuição para uma normal com média e variância .
F. A LGN é convergência em probabilidade. Convergência em distribuição é TLC.

(2) A variância de T3 é menor do que a variância de T1.
V.


(3) T3 é um estimador consistente para .
V.



E a variância de T3 é assintoticamente nula.


(4) Usando a desigualdade de Tchebycheff podemos mostrar que é uma constante qualquer.
F. Seria verdadeiro se a média fosse igual a zero.

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temujin

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