ANPEC 2013 - Q8

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ANPEC 2013 - Q8

Mensagem por temujin em Sex Mar 22, 2013 4:22 pm

Em um dia de verâo, você está sentado em um parque olhando as pessoas passarem. A probabilidade de uma pessoa estar andando de bicicleta é p e a probabilidade de uma pessoa estar andando a pé é 1-p. As probabilidades dos eventos são independentes. Defina Y como o número de pessoas andando de bicicleta até que n pessoas passem por você. Defina Z como o número de pessoas andando de bicicleta que passam por você antes da primeira pessoa andando a pé passar por você.

(0) Y tem uma distribuição binomial com parâmetros n e p.
V. Cada pessoa quea passa está de bicicleta ou não. São n ensaios de Bernoulli com probabilidades p e 1-p.

(1) Z tem uma distribuição de Bernoulli com parâmetro p.
F. Número de fracassos até o primeiro sucesso. Z~Geometrica(p)

(2) A distribuição condicional de Y dado Z é


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(3) A distribuição conjunta de Y e Z é


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(4) Y e Z são variáveis aleatórias independentes.

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Re: ANPEC 2013 - Q8

Mensagem por temujin em Seg Maio 13, 2013 3:07 pm

(4) Y e Z são variáveis aleatórias independentes.

F. Para n > z, FY,Z(Y,Z) = 0. Mas as marginais nunca serão zero. Portanto, não é verdade que a conjunta é igual ao produto das marginais para todo Y,Z e as variáveis não são independentes.
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