ANPEC 2013 - Q3

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ANPEC 2013 - Q3

Mensagem por temujin em Qui Mar 14, 2013 2:54 pm

Suponha que a função de produção para um dado produto tem a seguinte forma funcional: q=f(x1) = 2x1 - 0,03x12. Considere que o preço de uma unidade do bem final é p(q) = R$ 10,00 e o preço unitário do insumo, praticado pelo mercado, é p(x1) = R$ 8,00.

(0) O nível de utilização do insumo que maximiza o nível de produção é x1 = 33,33.
V. f'(x1) = 2 - 0,06x1 = 0 -> x1 = 2/0,06 = 33,33. E é máximo pq f''(x1) = -0,06

(1) O nível de utilização do insumo que maximiza o lucro da firma é x1 = 19,5.
F. p(df(x1)/dx1) = p(x1) -> 10(2-0,06x1) = 8 -> x1= 12/0,6 = 20

(2) O nível de produção economicamente ótimo é q = 28.
V. q* = 2x1 - 0,03x12 = 2.20 - 0,03.202 = 40-12 = 28

(3) O lucro máximo (L) obtenível pela firma é L(q) = R$ 120,00
V. L = 10.28 - 8.20 = 280-160 = 120

(4) A produtividade marginal do fator é crescente.
F. f''(x1) = -0,06
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