ANPEC 2011 - Q2

por temujin Qua Mar 27, 2013 1:05 am

(0) A função dispêndio E (p,U) é a função valor associada ao problema de minimização do dispêndio, condicionado a determinado nível de utilidade que o consumidor deseja alcançar. As seguintes propriedades são válidas para essa função: homogeneidade do grau zero nos preços dos produtos, não decrescente nos preços de cada produto pi, crescente em U e côncava nos preços.

F. Homogênea de grau 1.

(1) Sabendo que a função de utilidade indireta de um consumidor é dada por: $\small V(p_1,p_2,R)=\frac{R}{2p_1^{0,5}p_2^{0,5}}U$ é possível afirmar que a função dispêndio associada a essas preferências é dada por: $\small E(p_1,p_2,R)=2p_1^{0,5}p_2^{0,5}U$ .

V. A função dispêndio é a inversa da utilidade indireta.

(2) Sabendo que as preferências de um consumidor são representadas pela relação binária descrita abaixo, na qual a cesta x é fracamente preferível à cesta y se e somente se: $\small x\succeq y \Leftrightarrow x_1>y_1 \ ou \ x_1=y_1 \ e \ x_2 \geq y_2$ , é possível afirmar que essas preferências são completas, transitivas e contínuas.

F. Preferências lexicográficas atendem a esta relação, mas não são contínuas.

(3) Se em uma economia só existem dois bens entre os quais o consumidor tem de escolher, então é possível afirmar que os dois são substitutos.

F. O gabarito diz que é V. Eles serão substitutos líquidos, mas podem ser complementares brutos.

(4) Um consumidor tem suas preferências pelos bens representadas pela seguinte função utilidade: $\small \\ U: R^2\rightarrow R, U(x,y)=-\left [ (x-3)^2+{y-3}^2 \right ]$ . Essas preferências exibem ponto de saciedade global na cesta (0,0).

F. Elas apresentam saciedade global na cesta (3,3).