ANPEC 2013 - Q4

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ANPEC 2013 - Q4

Mensagem por temujin em Qui Mar 14, 2013 3:35 pm

Uma firma monopolista atua num mercado no qual a demanda pelo produto pode ser dividida em dois mercados com características distintas, que podem ser resumidas pelo comportamento das respectivas demandas: q1d = 24 - p1 e q2d = 24 - 2p2. A tecnologia disponível para o monopolista apresenta custo marginal constante e igual a 6.

Obs: Esta questão é o exemplo 13.4 do Nicholson


(0) O monopolista cobrará o preço mais alto no mercado com a demanda mais elástica.
   F. Pelo contrário, ele cobra mais no mercado com demanda mais inelástica. Pi = Cmg/1+(1/ei), onde e é a elasticidade preço da demanda no mercado i.

(1) Se realizar discriminação de preços, o monopolista obterá um lucro aproximadamente 24,2% maior do que se praticar um preço único para os dois mercados.
  F. Preço único: Qd = q1d+q2d = 48-3p    -> p= 16-Q/3
       RMg = CMg  -> 16 - 2Q/3 = 6  -> Q* = 30/2 = 15     -> p = 16-15/3 = 11
       Lu = (11-6)15 = 75
     
       Discriminação: p1 = 24-q1                            ;  p2 = 12-q2/2
       Rmg=Cmg   -> 24-2q1=6 -> q1=18/2 = 9    -> p1=24-9=15    
                          12-q2=6  -> q2=6   -> p2=12-3=9
L1 = (15-6)9 = 81
L2 = (9-6)6 = 18
Ld = L1+L2 = 81+18 = 99
Ld/Lu = 99/75 = 1,32
Obs: Este item foi anulado, pq eles inverteram a conta. Na verdade, Lu é 24,2% menor do que Ld. Obviamente, não vale a recíproca.


(2) Com a discriminação de preços, a perda de eficiência no mercado 1, cuja demanda é caracterizada pela função q1d = 24-p1, será de 40,5.
V. Eq. Competitivo: 24-q1 = 6   -> q1* = 18 e p1* = 6
Discriminação: q1* = 9 e p1* = 15
DWL = (18-9)(15-6)/2 = 81/2 = 40,5


(3) Se o monopolista preferir praticar um preço único nos dois mercados, isso representará uma perda líquida de bem estar menor.
V. Eq. Competitivo: 24-q1 = 6   -> q1* = 18 e p1* = 6
Preço único: q* = 15  e p* = 11
DWL = (18-15)(11-6)/2 = 15/2 = 7,5


(4) A produção total do monopolista ao rezalizar a discriminação de preços seria de qtotal = 15, bem maior do que a produção total sem discriminação.
F. Qd=Qu = 15
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