ANPEC 1993 - Q6

por temujin Seg Ago 05, 2013 4:00 pm

Suponha duas caixas de bombons. Na caixa A temos dois bombons com recheio e quatro sem recheio. Na caixa B temos três bombons com recheio e três sem recheio. Um bombom retirado de uma das caixas não tem recheio. Qual a probabilidade que tenha vindo da caixa B? (Multiplique o resultado por 7).

$\\ P(R|A) = 1/3 \ \ \ P(R^c|A) = 2/3 \ \ \ P(R|B) = 1/2 \ \ \ P(R^c|B) = 1/2 \\ \\ P(A) = 1/2 \ \ \ P(B) = 1/2 \ \ \ P(R^c) = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{4} = \frac{7}{12} \\ \\ \\ P(B|R^c) = \frac{P(R^c|B).P(B)}{P(R^c)} = \frac{1/4}{7/12} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7}.7 = 3$