ANPEC 1992 - Q3

por temujin Seg Ago 05, 2013 4:04 pm

Em uma universidade, 30% dos homens e 20% das mulheres estudam matemática. Além disso, 45% dos estudantes são mulheres. Se um estudante é escolhido aleatoriamente está estudando matemática, qual é a probabilidade de que esse estudante seja mulher? (use duas casas decimais e multiplique o resultado por 100).

$\\ P(MAT|H) = 0,3 \ \ \ P(MAT|M) = 0,2 \ \ \ P(H)=0,55 \ \ \ P(M) = 0,45 \\ \\ P(MAT) = P(MAT|H).P(H)+P(MAT|M).P(M) = 0,3.0,55+0,2.0,45 = 0,255 \\ \\ \\ P(M|MAT) = \frac{P(MAT|M).P(M)}{P(MAT)} = \frac{0,2.0,45}{0,255} = \frac{0,09}{0,255} \approx 0,35 . 100 =35$