ANPEC 1998 - Q3

por temujin Seg Ago 05, 2013 2:03 pm

A tabela de contingência a seguir apresenta os dados de uma amostra de 150 empresas, classificados segundo quatro grupos industriais e se o retorno sobre o capital próprio é maior ou menor que o retorno médio na amostra.

ANPEC 1998 - Q3 9gzg

Com base nestas informações, verifique as seguintes afirmações:

(0) Se selecionarmos uma empresa ao acaso, a probabilidade da empresa ser do grupo III ou ter o retorno sobre o capital próprio abaixo da média é 40%.

F. $P(III \cup B)=\frac{30+75-10}{150} = \frac{95}{150}>0,6$

(1) Se selecionarmos uma empresa ao acaso, a probabilidade da empresa ser do grupo I é de 40%.

V.

$P(I) = \frac{60}{150} = \frac{2}{5} = 0,4$

(2) Se a empresa escolhida ao acaso for do grupo II, a probabilidade do retorno sobre o capital próprio estar acima da média é 50%.

V.

$P(A|II) = \frac{10}{20} = 0,5$

(3) Se duas empresas diferentes são escolhidas ao acaso, a probabilidade de sair primeiro uma empresa do grupo I e depois uma empresa do grupo III é aproximadamente igual a 8%.

V. Assumindo independência entre as duas escolhas:
$P(I)=0,4 \ \ \ P(III)=0,2 \ \ \ P(I \cap III) = 0,4.0,2 = 0,08$

(4) O evento “grupo I” independe estatisticamente do evento “retorno sobre o capital próprio acima da média”.

F.

$\\ P(I \cap A) = \frac{20}{150} = 0,13 \\ \\ P(I).P(A) = 0,4.0,5 = 0,2 \\ \\ P(I \cap A) \neq P(I).P(A)$