ANPEC 2012 - Q3

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ANPEC 2012 - Q3

Mensagem por temujin em Seg Abr 08, 2013 12:34 pm

Julgue as afirmativas:

(0) A equação da reta que passa por e é paralela à reta que passa por (0,3) e por (5,0) é 3x+5y+3=0.

F. A reta não passa por este ponto: 3(1/3)+5(2/5+3 = 6 # 0.

(1) As circunferências C1 de centro em (0,0) e raio 1 e C2 de centro em (1,0) e raio 2 se interceptam num único ponto.

V.




(2) Os pontos (1,1), (2,3) e ( a,-8 ) pertencem à mesma reta se e somente se a=3,5.

F. Sejam o vetor entre os pontos (1,1) e (2,3) e o vetor de (1,1) a ( a,-8 ). Então, os pontos pertencem à mesma reta se e somente se v e w são paralelos. Assim, temos:




(3) Sejam P=(3,-1,2) e Q=(4,-2,-1). A equação do plano que passa por P e é perpendicular ao vetor PQ é x-y-3z+2=0.

V. O vetor PQ é igual ao vetor normal ao plano:



E o plano passa pelo ponto P: 1(3)-1(-1)-3(2)+2=0


(4) Sejam /. Se os planos 2x+ky+3z-5=0 e mx-6y-6z+2=0 são paralelos, então k+m = -1.

V. Se os planos são paralelos, seus vetores normais serão paralelos. Portanto,

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