ANPEC 2005 - Q15

por temujin Sáb Jun 29, 2013 2:10 pm

Uma cidade tem 1000 habitantes, os quais consomem apenas um bem privado: cervejas. Será construído nesta cidade um bem público: uma praça. Suponha que todos os habitantes tenham a mesma função de utilidade $U(X_i,G)=X_i-\frac{10}{G}$ , em que X_i é a quantidade de cervejas consumidas e G é o tamanho da praça, em m² . Suponha que o preço da cerveja seja R$ 1,00 por garrafa e o preço do metro quadrado construído da praça seja R$ 100,00. Qual o valor de G (tamanho da praça) que é Pareto eficiente? (Divida o resultado por 10).

No equilíbrio Pareto-eficiente, a soma das TMS's de cada indivíduo é igual ao CMg do bem público. O custo total de G é 100G, portanto, seu CMg=100. Assim:

$\sum_{i=1}^{1000}TMS_i=CM_gG \Rightarrow 1000.\frac{10}{G^2}=100 \Rightarrow G^2=1000 \Rightarrow G^*=10$

Dividindo por 10: G*=10/10 = 1