ANPEC 1991 - Q1

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ANPEC 1991 - Q1

Mensagem por temujin em Qua Ago 07, 2013 5:50 pm

Sejam X e Y variáveis aleatórias contínuas com função densidade de probabilidade (f.d.p.) conjunta F(x,y). Então podemos afirmar que:

(0) g(x) =   é sempre uma f.d.p. marginal de X.

V.

(1) Se h(y) =   é a f.d.p. marginal de Y, então através de g(x) e h(y) é sempre possível obter a f.d.p. conjunta f(x,y).

F. Só se forem independentes. Neste caso, a conjunta é o produto entre as marginais.

(2) Se a distribuição é normal pode-se caracterizar a f.d.p. f(x,y) pelos parâmetros: (I) médias (II) variâncias: ; (III) correlação de X com Y: .

V. A normal bivariada depende destes 5 parâmetros.

(3) Se X e Y forem independentes  então cov(X,Y) = 0.

V.


(4) Se cov(X,Y) = 0 e a distribuição conjunta é normal, então X e Y são independentes.

V. Para a normal bivariada, covariância nula implica independência.
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temujin

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