Ajuda, questão 2 matemática ANPEC 2014!!!!!!!

QUESTÃO 02
Considere a transformação linear T:R² em R³  , definida por T(x,y)=(2x+2y,x,y-x) . Julgue as seguintes afirmativas:
Ⓞ A matriz que representa  T em quaisquer bases tem 3 colunas.
① A transformação linear não é sobrejetora.
② Existe um vetor não nulo que é levado ao vetor zero.
③ O sistema  Tx=v  sempre tem solução para v na imagem da T  .
④ A imagem de T  é um plano que passa pela origem e tem vetor normal (0,4,2) .

As respostas são: F,V,F,V,F. Não consegui desenvolver. Ajudem, por favor!!!!