ANPEC 2012 - Q2

(0) Suponha que o consumidor só pode consumir quantidades não negativas dos bens e possui preferências representadas pela função de utilidade: U(x₁,x₂)=-x₁x₂. Pode-se afirmar que as preferências deste consumidor satisfazem às propriedades de monotonicidade e convexidade.
F. Monotonicidade implica que qtdes. maiores de cada bem aumentam a utilidade, o que não acontecem neste caso:



(1) Se a taxa de dispêndio (medida pela relação entre os respectivos gastos) com a aquisição de 2 bens, em 2 momentos no tempo, for superior ao Índice de preços de Laspeyres, os consumidores se defrontam com uma melhoria de bem estar no final do período.

V. Sejam a taxa de dispêndio M = p₁^tx₁^t+ p₂^tx₂^t/ p₁^bx₁^b + p₂^bx₂^b.

E o índice de Laspeyres Lp = p₁^tx₁^b + p₂^tx₂^b / p₁^bx₁^b + p₂^bx₂^b.

M>Lp implica que p₁^tx₁^t + p₂^tx₂^t > p₁^tx₁^b + p₂^tx₂^b.

Portanto, a cesta (x₁,x₂) é maior no período t do que no período base.

(2) Se o Índice de Quantidade de Laspeyres for inferior à unidade, os consumidores estão em melhor posição (maior utilidade) no período base comparado ao período corrente.

V. O índice de quantidade de Laspeyres compara as quantidades nos períodos corrente e base, mantendo fixos os preços do período base. Assim, se a razão é menor do que 1, é pq a quantidade no denominador (base) é maior do que a qtde no numerador (corrente).

Lq = p₁^bx₁^t + p₂^bx₂^t / p₁^bx₁^b+p₂^bx₂^b

(3) O excedente do consumidor corresponde exatamente à medida em unidades monetárias do ganho de utilidade obtido em razão do consumo do bem 1, quando a função de utilidade do consumidor é quase-linear em relação ao bem 2.

V. Neste caso, o excedento do consumidor é igual à variação compensatória e à variação equivalente.

(4) Considerando os impactos de variações de preços, a Variação Equivalente (VE) é medida pela renda que deve ser transferida ao consumidor para que, aos preços finais, ele alcance a mesma utilidade daquela inicial.

F. Esta é a Variação Compensatória (VC). A VE é dada por:  VE= e(p⁰,u¹)-e(p¹,u¹)