ANPEC 2013 - Q14

Usando uma base de dados que contém informações sobre 65.000 indivíduos, estimamos o retorno da educação usando educação da mãe do indivíduo i como instrumento para educação do indivíduo i, obtendo o seguinte resultado:



no qual Y_i representa a renda mensal do indivíduo i, X_i o número de anos de estudo do indivíduo i, W_i a idade do indivíduo i e Z_i representa a educação da mãe. O termo em parênteses representa o desvio padrão respectivo.

(0) Para educaão da mãe (Z_i) ser um bom instrumento para educação do filho (X_i), ele deve atender a duas condições: (1) Cov(X_i,Z_i)#0 e (2) Cov(X_i,u_i)=0.

(1) Com base nos resultados acima, podemos testar a condição (1) Cov(X_i,Z_i)#0, isto é, que educação da mãe é correlacionada com educação do filho.

(2) Com base nos resultados acima, é possível rejeitar a hipótese de que educação da mãe tem um efeito parcial significativo na renda mensal do indivíduo ao nível de significância de 5%.

(3) Suponha que educação do pai seja correlacionada com educação da mãe e tenha uma correlação não-nula com a renda mensal do indivíduo. Neste caso, a educação da mãe continua sendo um instrumento válido para a educação do indivíduo.

(4) Se houver uma correlação positiva entre idade e educação da mãe, educação da mãe deixa de ser um instrumento válido para educação do indivíduo.

Temujin, me ajuda com essa questão, please?

Acho que agora saiu uma resposta :


(0) F. 

Para ser um bom instrumento, educação da mãe deve ser correlacionada com educação do filho, mas não correlacionada com o erro. Ou seja, .


(1) F.

Para isto, precisamos rodar uma regressão de X contra Z e W (porque se X for correlacionada com W e não especificarmos no modelo, estaríamos aumentando o erro).


(2) F.

Precisaríamos regredir Y contra Z e W.


(3) F.

Educação do pai não foi especificada no modelo, logo ela está contida no erro. Se ela tb é correlacionada com Z, então 


(4) F.

Só se idade fosse correlacionada com erro. Caso contrário, as condições do item 0 se mantém.