ANPEC 2011 - Q3

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ANPEC 2011 - Q3

Mensagem por temujin em Qui Abr 11, 2013 10:03 pm

Seja a função definida como . Julgue as afirmativas:

(0) a função f é contínua e o seu ponto de máximo ocorre para x = -2.

F. f é de fato contínua, pois:



Mas f(-2) =-22+3 = 7 < 12, portanto, não é máximo.



(1) o ponto de mínimo de f ocorre para x = 0.

V. f'(x) = 2x , f''(x) = 2 > 0. Logo, o ponto é de mínimo.


(2) a função f é diferenciável em todos os pontos do intervalo (-2;5).

F. f'(x) = 2x ou f'(x) = -1 e f''(x) = 2 ou f''(x) = 0


(3) o valor da segunda derivada de f no ponto de mínimo é 2.

V. Item (1).


(4) o valor da segunda derivada der f no ponto de máximo é -1.

F. Item (2).
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