ANPEC 2011 - Q1

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ANPEC 2011 - Q1

Mensagem por temujin em Ter Abr 09, 2013 10:34 am

(0) Se .

V. O conjunto A é dado por:



O conjunto B:


Logo,




(1) Se são conjuntos finitos não vazios e é sobrejetora, então A=B.

V.




(2) Seja uma função contínua, tal que .

F.



Aplicando L'Hospital:

.



(3) Seja dada por . A função f não é sobrejetiva e .

V.

Analisando os 3 casos:

i) x<3:

f(x) = 5-x+3-x = 8-2x

ii) 3< x <5:

f(x) = 5-x+x-3 = 2

i) x>5:

f(x) = x-5+x-3 = 2x-8



(4) Sejam dadas por . A função composta é sobrejetiva.

F.



Logo, f(x) não percorre todo o contradomínio (o mínimo é -3).
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temujin

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