ANPEC 2012 - Q11

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ANPEC 2012 - Q11

Mensagem por temujin em Qua Jun 26, 2013 6:35 pm

Uma economia é formada por um consumidor, duas empresas idênticas e dois bens x1 e x2. As preferências do consumidor são representadas pela função de utilidade U(x) = x1x2 e as dotações iniciais são (100,0). O bem x1 não é produzível. O bem x2 é produzido pelas duas empresas e a tecnologia é representada pela função de produção x2i=0,5x1i, para i=1,2 , em que x1i é a quantidade de bem 1 utilizado como insumo pela i-ésima empresa e x2i é a quantidade do bem 2 produzida pela mesma empresa. A partir da análise do equilíbrio competitivo, identifique a soma das quantidades produzidas (x1+x2) no caso da alocação ótima de Pareto.



A restrição orçamentária nesta economia é dada pela dotação inicial (100,0). Assim, R = 100p1+0p2 = 100p1

Como a função de utilidade é Cobb-Douglas, sabemos que as demandas ótimas são dadas por:




Usando a função de produção, temos:

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