ANPEC 1995 - Q12

por temujin Seg Ago 05, 2013 6:35 pm

Suponha que 40% dos empregados de uma grande empresa estejam a favor de sua representação sindical, e que se peça resposta anônima a uma amostra aleatória de 10 empregados. Pode-se afirmar que:

(0) É de 0,8 a probabilidade de 8 empregados, no máximo, responderem favoravelmente à representação sindical.

F.

$\\ P( X=8 ) = \binom{10}{8}0,4^80,6^2 = \frac{10!}{2!8!}.\left (\frac{4}{10} \right )^8\left (\frac{6}{10} \right )^2 = \frac{10.9.\not{8!}}{2.\not{8!}}.\left ( \frac{4}{10} \right )^8.\left ( \frac{6}{10} \right )^2 \approx 0,01$

(1) O número médio esperado de empregados favoráveis à representação, entre os 10 pesquisados, é de 4.

V. E(X) = np = 10.0,4 = 4

(2) Se a pesquisa fosse realizada entre 1.000 empregados, o desvio padrão dessa amostra seria de 15,5 empregados, aproximadamente.

V.

$\\ Var(X)= np(1-p) = 1000.0,4.0,6 = 240 \\ \\ Dp(x) = \sqrt{Var(X)} = \sqrt{240} \approx 15,5$

(3) A probabilidade das respostas segue a distribuição binomial já que o atributo é contínuo.

F. Binomial é uma distribuição discreta.

(4) A distribuição utilizada apresenta as seguintes características: o espaço amostral do experimento descreve apenas dois resultados possíveis e o experimento é repetido n vezes.

V. É uma binomial.