ANPEC 1996 - Q1
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ANPEC 1996 - Q1
Considere um espaço amostral com a terna , onde é o conjunto universo, é o conjunto dos possíveis eventos e P é uma medida de probabilidade. Podemos afirmar que:
(0) Se são dois eventos, então é um evento, isto é, .
V.
(1) Se são dois eventos disjuntos, isto é, , então .
V. Por definição.
(2) Se é um evento tal que P(A) = 0, então .
F. Se A é um evento vazio, então sua probabilidade é igual a zero. Não vale a volta.
(3) Se é um evento tal que P(A) = 1, então .
F. Se A é o conjunto universo, então sua probabilidade é 1. Também não vale a volta.
(4) Dois eventos independentes são necessariamente disjuntos.
F. Se forem disjuntos, sua intersecção será o conjunto vazio e, portanto, terá probabilidade nula. Mas, se forem independentes , o que será nulo se, e somente se, um ou ambos os eventos tiverem probabilidade nula.
(5) Se são dois eventos quaisquer, então P(A U B) = P(A) + P(B).
F.
(6) Se dois eventos são independentes, então .
V. Por definição.
(7) Dados dois eventos , se , então A e B são necessariamente disjuntos.
F. Probabilidade nula não implica que o conjunto é vazio!
(0) Se são dois eventos, então é um evento, isto é, .
V.
(1) Se são dois eventos disjuntos, isto é, , então .
V. Por definição.
(2) Se é um evento tal que P(A) = 0, então .
F. Se A é um evento vazio, então sua probabilidade é igual a zero. Não vale a volta.
(3) Se é um evento tal que P(A) = 1, então .
F. Se A é o conjunto universo, então sua probabilidade é 1. Também não vale a volta.
(4) Dois eventos independentes são necessariamente disjuntos.
F. Se forem disjuntos, sua intersecção será o conjunto vazio e, portanto, terá probabilidade nula. Mas, se forem independentes , o que será nulo se, e somente se, um ou ambos os eventos tiverem probabilidade nula.
(5) Se são dois eventos quaisquer, então P(A U B) = P(A) + P(B).
F.
(6) Se dois eventos são independentes, então .
V. Por definição.
(7) Dados dois eventos , se , então A e B são necessariamente disjuntos.
F. Probabilidade nula não implica que o conjunto é vazio!
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