ANPEC 2013 - Q9
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ANPEC 2013 - Q9
Considere a função , . Julgue as afirmativas:
(0) A função f é contínua em (0,0).
F. Uma função f é contínua se, e somente se, os limites existem e são iguais ao valor de f no ponto. Para calcular este limite, pode-se usar coordenadas polares:
Portanto, f não é contínua em (0,0).
(1) A função f não é diferenciável em (0,0).
V. Ela não é contínua em (0,0), portanto não pode ser diferenciável.
(2) As derivadas parciais na origem existem e são nulas.
V. Na origem, a função f é constante e vale 0. Portanto, as derivadas parciais só podem valer 0.
(3) Existem todas as derivadas parciais de f e, portanto, f é diferenciável em (x,y) para todo (x,y)ER2.
F. A existência das parciais é condição necessária, mas não suficiente. f também precisa ser contínua.
(4) Para todo
F. Calculando as derivadas parciais, temos:
Se tomarmos, por exemplo, (1,1) temos
(0) A função f é contínua em (0,0).
F. Uma função f é contínua se, e somente se, os limites existem e são iguais ao valor de f no ponto. Para calcular este limite, pode-se usar coordenadas polares:
Portanto, f não é contínua em (0,0).
(1) A função f não é diferenciável em (0,0).
V. Ela não é contínua em (0,0), portanto não pode ser diferenciável.
(2) As derivadas parciais na origem existem e são nulas.
V. Na origem, a função f é constante e vale 0. Portanto, as derivadas parciais só podem valer 0.
(3) Existem todas as derivadas parciais de f e, portanto, f é diferenciável em (x,y) para todo (x,y)ER2.
F. A existência das parciais é condição necessária, mas não suficiente. f também precisa ser contínua.
(4) Para todo
F. Calculando as derivadas parciais, temos:
Se tomarmos, por exemplo, (1,1) temos
temujin- Mensagens : 397
Data de inscrição : 10/03/2013
Re: ANPEC 2013 - Q9
O item (0) achei melhor responder usando a "Regra dos dois caminhos".
Vagner- Mensagens : 4
Data de inscrição : 08/05/2013
Re: ANPEC 2013 - Q9
Essa eu não conheço...como é isto?
temujin- Mensagens : 397
Data de inscrição : 10/03/2013
Re: ANPEC 2013 - Q9
Tenho um arquivo em PDF explicando, me passa teu email.
Vagner- Mensagens : 4
Data de inscrição : 08/05/2013
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