ANPEC 2013 - Q15

Usando uma base de dados que contém informação sobre 437 firmas, estimamos uma função de produção cobb-Douglas:



Em que Yi denota o produto (em logaritmo), L_i representa o insumo trabalho (em log) e K_i o insumo capital (em log). Os números entre parênteses representam o erro-padrão associado a cada coeficiente.

(0) Considerando que o tamanho da amostra é grande o suficiente para que aproximações assintóticas sejam válidas, é possível rejeitar a hipótese de que o retorno marginal do insumo capital, mantendo o insumo trabalho constante, é  igual a zero ao nível de significância de 5%.[Nesta questão, pode ser útil saber que a 5% de significância a estatística é t=1,645].
V. A estatística calculada é bem maior do que t-crítica


(1) Mantendo o capital em dado nível, um aumento de 10 para 11 unidades de trabalho causa um aumento no produto de 0,99+0,64=163.
F. O modelo é log-log. Assim, um aumento de uma unidade(10%) em L dá um aumento aproximado de 10.0,64 = 6,4 em Y.

(2) Com base nas informações acima, podemos testar a hipótese de retornos constantes de escala, isto é a hipótese nula de que .
F. Podemos testar apenas a significância ou seja, se cada coeficiente é igual ou diferente de zero. Para que fosse possível precisaríamos dos dados do modelo restrito. Por exemplo, uma regressão de Y/L contra K/L.

(3) Com base nos dados acima, construímos um intervalo de 95% de confiança para , [0,41 ; 0,495]. Supondo que o tamanho da amostra seja grande o suficiente para que aproximações assintóticas sejam válidas, com base neste intervalo podemos rejeitar a hipótese nula de ao nível de significância de 5%.
V. A estatística calculada é maior do que a crítica:


(4) Suponha que estimamos uma nova função de produção que relaciona o produto com capital, trabalho e uma medida das condições climáticas enfrentadas por cada firma. Podemos afirmar que o R² deste modelo será maior que 0,91.
F. Podemos afirmar  apenas que o R² não será menor do que 0,91.