ANPEC 2013 - Q6
Página 1 de 1
ANPEC 2013 - Q6
por temujin Sex Mar 22, 2013 3:26 pm
Considere X,Y e Z variáveis aleatórias com distribuição conjunta caracterizada por fX,Y,Z(x,y,z) e distribuições marginais caracterizadas por fX(x), fY(y) e fZ(z). Sejam a, b, c e d constantes.
(0) O resultado g(E[X])=E[g(X)] se verifica para g(X)=X2.
F.
=X^2 \Rightarrow g(E[X])=[E(X)]^2 \neq E(X^2) "g(X)=X^2 \Rightarrow g(E[X])=[E(X)]^2 \neq E(X^2)")
(1) Se X e Y são independentes, E[aX+bY+c] = aE[X]+bE[Y]+c
V. Por definição.
(2) Se X,Y e Z são independentes, var[aX+bY+c+d+Z]=a2var[X]+b2var[Y]+var[Z].
V. Se são indenpendentes, as covariâncias são iguais a 0. Portanto, esta é a expressão da variância.
(3) Cov(X,aY+bZ)=Cov(X,Y)+Cov(X,Z).
F. Cov(X,aY+bZ)=aCov(X,Y)+bCov(X,Z).
(4) E[(aX).(cY)]=ac.E[XY].
F. Minha dúvida nesta é se para ser verdadeira basta Cov(X,Y) = 0 ou se X,Y precisariam ser independentes?
(0) O resultado g(E[X])=E[g(X)] se verifica para g(X)=X2.
F.
(1) Se X e Y são independentes, E[aX+bY+c] = aE[X]+bE[Y]+c
V. Por definição.
(2) Se X,Y e Z são independentes, var[aX+bY+c+d+Z]=a2var[X]+b2var[Y]+var[Z].
V. Se são indenpendentes, as covariâncias são iguais a 0. Portanto, esta é a expressão da variância.
(3) Cov(X,aY+bZ)=Cov(X,Y)+Cov(X,Z).
F. Cov(X,aY+bZ)=aCov(X,Y)+bCov(X,Z).
(4) E[(aX).(cY)]=ac.E[XY].
F. Minha dúvida nesta é se para ser verdadeira basta Cov(X,Y) = 0 ou se X,Y precisariam ser independentes?
temujin- Mensagens : 397
Data de inscrição : 10/03/2013
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|